高速滾珠絲杠進給系統(tǒng)動態(tài)特性與控制

機床的精度和速度決定了加工工件的表面質量和機床的生產率。滾珠絲杠由于其高剛度和高精度，在現(xiàn)代數(shù)控機床中得到廣泛應用。進給系統(tǒng)工作臺在高加速度條件下的快速移動很容易激發(fā)系統(tǒng)振動，軸扭耦合振動是滾珠絲杠進給系統(tǒng)中最重要的振動形式，其振動特性隨加工過程而變化。

軸扭耦合振動限制了系統(tǒng)伺服帶寬，從而降低了機床在高速跟蹤下的定位和跟蹤精度，滾珠絲杠進給系統(tǒng)的時變動態(tài)特性主要是由結構靈活性、加工過程中工作臺的質量和位置變化引起的。機床控制系統(tǒng)的目標包括最小化跟蹤誤差、最大化伺服帶寬和抑制結構振動。此外，控制算法需要對時變參數(shù)和未建模動力學具有魯棒性，以實現(xiàn)高精度加工。本研究的主要目的是針對上述問題，研究滾珠絲杠進給系統(tǒng)的動態(tài)特性和控制算法，實現(xiàn)高帶寬控制并補償加工過程引起的時變動態(tài)特性，因此以保證工作臺在高速、高加速度條件下跟蹤精度。

為了研究滾珠絲杠進給系統(tǒng)的動態(tài)特性，提出了一種混合建模方法。該方法使用滾珠絲杠作為包含軸向、扭轉和彎曲振動的連續(xù)梁結構，采用拉格朗日法和里茲級數(shù)法建立了運動載荷作用下旋轉滾珠絲杠的動力學方程，推導出了不同邊界條件下的基函數(shù)表達式。分析了不同參數(shù)（工作臺質量、位置、導程和預緊力）對滾珠絲杠進給系統(tǒng)的影響，最后通過實驗驗證模型的正確性。

為研究系統(tǒng)的伺服控制方法，設計建造了兩套滾珠絲杠進給裝置。系統(tǒng)參數(shù)通過時域和頻域的系統(tǒng)識別方法進行識別，通過無偏最小二乘估計的方法得到系統(tǒng)的轉動慣量和阻尼，通過卡爾曼濾波器準確識別系統(tǒng)的摩擦模型，通過正弦掃頻測試法得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。采用峰值法和最小二乘法，得到了滾珠絲杠進給系統(tǒng)軸扭耦合振動的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間表達式，該識別方法應用于兩套實驗設備，并針對不同的位置和質量進行了測試。通過將識別出的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型的頻響函數(shù)曲線與實驗值進行對比，驗證了模型的正確性。

用于剛體滾動針對滾珠絲杠進給系統(tǒng)，設計了自適應反演滑?？刂破?，提出了陷波濾波器來抑制系統(tǒng)的軸向和扭轉振動，螺距和摩擦補償是常用的補償方法。與速度和加速度前饋的PPI控制器相比，實驗驗證了自適應反演滑?？刂茖ぷ髋_質量變化具有更高的精度和魯棒性。

進一步提出了一種具有時變不確定性和未知邊界擾動的柔性滾珠絲杠進給系統(tǒng)模型，采用振動補償自適應反演滑?？刂品椒▽崿F(xiàn)振動抑制。時變的不確定性和擾動用傅里葉級數(shù)表示，傅里葉級數(shù)系統(tǒng)通過函數(shù)估計方法進行更新。Lyapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性，根據具有非最小相位零點的柔性滾珠絲杠的狀態(tài)空間模型，設計了一種具有最小跟蹤誤差前饋的自適應反演滑模控制方法，能夠有效抑制結構振動，獲得較高的跟蹤精度。仿真和 實驗表明，該方法可以在時變參數(shù)不確定和干擾的情況下有效提高跟蹤精度和帶寬。

針對滾珠絲杠進給系統(tǒng)的時變動態(tài)特性，設計了一種基于多參數(shù)增益調度方法的Hoo回路整形控制器，Hoo環(huán)路整形方法通過一系列補償器來權衡系統(tǒng)性能和魯棒性。首先建立一個參數(shù)固定的線性時不變系統(tǒng)，然后對狀態(tài)空間模型進行插值，通過求解最小二乘問題得到時變控制器。假設參數(shù)變化率有界，采用多參數(shù)LPV系統(tǒng)穩(wěn)定性理論分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。與速度前饋和加速度前饋的PPI和自適應反演滑模控制相比，實驗表明該控制器對時變參數(shù)具有更好的適應性和魯棒性。